Le "macchine matematiche" (strumenti per tracciare curve e risolvere problemi, meccanismi per realizzare trasformazioni, modelli per illustrare teoremi o configurazioni geometriche, ecc.) sono state costruite tenendo conto (in modo molto libero) di descrizioni contenute nella letteratura scientifico-tecnica (durante un arco temporale che va dalla Grecia classica fino ai primi del '900) e dopo una serie di esperienze rivolte ad esplorare la possibilità di un loro impiego didattico . Proprio la finalizzazione didattica ha finora contribuito a determinare alcuni caratteri della raccolta, in particolare la sua configurazione marcatamente antologica.
Tra i numerosi vantaggi offerti dall'uso di queste "macchine" nel processo di apprendimento (suscitano interesse; rafforzano intuizione e immaginazione; consentono di approfondire il rapporto tra modelli matematici e realtà; aiutano a cercare, trovare e scrivere dimostrazioni; mettono in contatto diretto con fatti geometrici di tipo nuovo o inconsueto legati al movimento, ecc.) uno soprattutto si è rivelato importante: la loro presenza conduce in modo spontaneo e "naturale" insegnanti e studenti (quindi anche chiunque sia curioso di comprenderne significato e funzioni) ad immergersi in una dimensione storica, a interrogarsi sui rapporti tra matematica, società, cultura. Si evita un rischio "ben presente nell'ideologia della professione scientifica: svalutare la storia, distruggere il proprio passato".
Poiché si tratta di macchine "matematiche" (e in quanto tali vengono proposte) è possibile sostituirle con modelli virtuali (simulazioni tramite computer). Così però dall'analisi del rapporto tra modelli fisici e modelli matematici ci si sposta su quella del rapporto tra due diversi tipi di modelli matematici. Soprattutto da un punto di vista storico-didattico, c'è notevole differenza. Inoltre, la manipolazione fisica di oggetti tridimensionali è molto più ricca di contenuto e di stimoli (ed è anche il presupposto) di ogni simulazione. Meglio allora affiancare modelli virtuali e modelli reali, in modo da consentire l'osservazione di entrambi.
