Nella prima metà del '600 Cartesio (corrispondendo a un'attesa intensa e generalizzata tra gli scienziati dell'epoca) progetta lenti iperboliche, allo scopo di evitare le aberrazioni di sfericità. Poichèé giudica imprecise le costruzioni per punti (con riga e compasso), gli serve una macchina che descriva iperboli "d'un sol tratto". Il dispositivo da lui inventato "meccanizza" la definizione di Apollonio. Due sbarre rigide VS, VQ sono saldate in V e formano un angolo α prefissato. VS ruota in modo che VQ descriva un cono di asse VS (sezione assiale di ampiezza α ). VQ spinge un cursore posto in P: questo fa scorrere una terza sbarra LP' lungo guide rettilinee che la mantengono su un piano orizzontale parallelo ad LP' (a distanza prefissata). Quindi P descrive una iperbole, e l'asta LP' pilota una lama che incide la sagoma iperbolica.
R. DESCARTES Diottrica, discorso X 1637 (ed. UTET, 1983)
