Macchine nella geometria di Euclide

Mesolabio

Compasso di Nicomede

Cono di Menecmo

Compasso perfetto

La prospettiva

Vetro del Dürer

Griglia del Dürer

Sportello del Dürer

Prospettografo di Scheiner

Prospettografo del Barozzi

Macchina per le anamorfosi

Strumenti di «invention piana»

Parabolografo del Cavalieri

Ellissografo di Proclo

Ellissografo di Leonardo

Le macchine di Cartesio

Macchina di Cartesio per i lenti

Iperbolografo di Cartesio

Trisettore di Cartesio

Lumaca di Pascal

Guide rettilinee

Guida rettilinea di Watt

Guida rettilinea di Roberts

Guida rettilinea di Peaucellier

Sistemi articolati

Ellissografo ad antiparallelogramma

Traslatore

Pantografo per l’omotetia

Pantografo per simmetria assiale

Pantografo per lo stiramento

Sezioni del toro

Strumento del Delaunay per gli ovali del Cassini

 

Sistemi articolati

  

 

La teoria dei sistemi articolati si fa iniziare dal 1864, ma sistemi di questo tipo sono stati utilizzati assai prima. Ad esempio, quando nel 1631 Scheiner, descriveva il suo pantografo, non conosceva i concetti generali che il suo strumento conteneva, legati alla teoria delle trasformazioni: come spesso accade ogni epoca tiene tra le mani le invenzioni dell’epoca futura. Lo studio dei sistemi articolati ebbe grande impulso per le loro applicazioni nel campo dell’ingegneria industriale, ma anche per il grande interesse per i matematici.

Il merito di Peaucellier, di Kempe, di Lipkin e altri, non è solo quello di essere riusciti a tracciare alcune curve particolari con questi sistemi, quanto di aver scorto in questi sistemi una tecnica per realizzare le trasformazioni geometriche.

Le trasformazioni geometriche, argomento importantissimo della matematica, daranno una svolta importante ad una visione unitaria della geometria nell’800, ad opera di F.Klein