Lo strumento è legato al problema della duplicazione del cubo, che fu ridotto da Ippocrate da Cnio al problema di cercare due segmenti medi proporzionali fra due segmenti dati a e b. Infatti dalle equazioni a:x=x:y=y:b si ricava x³=a²b che per b=2a diviene x³=2a³. Il problema non è risolubile con riga e compasso. Il mesolabio consente di reperire per via meccanica due medi proporzionali fra due segmenti assegnati.

Lo strumento è costituito da tre tavolette rettangolari uguali e scorrevoli l’una sull’altra. Un filo, teso per gravità da una massa sospesa ad uno dei suoi estremi, congiunge i punti I e L. Siano P e Q i punti di intersezione del filo con i lati CC’ e DD’ delle prime tavolette. Le tavolette vengono spostate in modo tale che P si trovi sulla diagonale JD e Q sulla diagonale KB. I segmenti PC e QD così ottenuti soddisfano la relazione: AI:PC=PC:QD=QD:LB

Vai alla animazione