A Proclo è attribuito il teorema secondo il quale se un segmento di data lunghezza si muove mantenendo i suoi punti estremi su due rette che si intersecano, un punto giacente sul segmento descriverà una porzione di ellisse

Un’asta rettilinea (di legno o metallo) può ruotare attorno a due perni A e B vincolati ad essa in modo che la distanza AB sia costante. I perni sono sorretti da cursori obbligati a scorrere entro guide rettilinee ortogonali x, y (che si intersecano in O). Una punta scrivente P può essere bloccata sull’asta in un qualsiasi punto di essa (quindi AP è costante).

Quando A e B scorrono lungo x e y, P descrive una ellisse con assi di simmetria coincidenti con le guide ortogonali e semiassi di lunghezza PA e PB.