Macchine nella geometria di Euclide

Mesolabio

Compasso di Nicomede

Cono di Menecmo

Compasso perfetto

La prospettiva

Vetro del Dürer

Griglia del Dürer

Sportello del Dürer

Prospettografo di Scheiner

Prospettografo del Barozzi

Macchina per le anamorfosi

Strumenti di «invention piana»

Parabolografo del Cavalieri

Ellissografo di Proclo

Ellissografo di Leonardo

Le macchine di Cartesio

Macchina di Cartesio per i lenti

Iperbolografo di Cartesio

Trisettore di Cartesio

Lumaca di Pascal

Guide rettilinee

Guida rettilinea di Watt

Guida rettilinea di Roberts

Guida rettilinea di Peaucellier

Sistemi articolati

Ellissografo ad antiparallelogramma

Traslatore

Pantografo per l’omotetia

Pantografo per simmetria assiale

Pantografo per lo stiramento

Sezioni del toro

Strumento del Delaunay per gli ovali del Cassini

 

Simmetria assiale ortogonale

Un rombo articolato ha due vertici opposti vincolati a cursori che scorrono entro una scanalatura rettilinea s.

Il biellismo ha due gradi di libertà: i vertici liberi del rombo (P e Q) descrivono perciò due regioni piane (limitate) che si trovano in semipiani opposti aventi s come origine comune. La posizione di P determina univocamente quella di Q (e viceversa).

Dalla semplice geometria del sistema meccanico si ricava subito che:

la retta PQ è perpendicolare ad s;

i punti P e Q sono equidistanti da s.

Perciò P e Q si corrispondono nella simmetria assiale ortogonale di asse s.

Se (per es.) P è vincolato a una traiettoria assegnata, Q descrive la traiettoria simmetrica rispetto ad s.