Questo strumento non utilizza una proprietà geometrica caratteristica della curva, bensì le proprietà di una trasformazione: precisamente, di quella particolare affinità che si chiama "stiramento". Il biellismo è formato da un rombo articolato PDFE; i perni B e C, fissati sulle aste PD e PE in modo che PB=PC, scorrono entro una scanalatura rettilinea s. I vertici P e F possono muoversi (entro regioni piane limitate) con due gradi di libertà e si corrispondono in uno stiramento. Se P è vincolato a una traiettoria assegnata (e quindi perde uno dei suoi gradi di libertà) F descrive la traiettoria corrispondente in tale stiramento. Nello strumento la manovella GP costringe P a scorrere sulla circonferenza di centro G e raggio PG = r, allora F traccia la ellisse trasformata di tale circonferenza nello stiramento individuato dal biellismo.
In questo caso l'asse minore della ellisse coincide col diametro della circonferenza.
