Riportiamo le parole del Danti  :“Voglio hora in questo luogo addurre un mirabile strumento, che già in Bologna mi fu insegnato da M.Tommaso Laureti pittore e prospettino eccellentissimo, acciò si vegga sensatamente esser vero quanto nel presente teorema si è detto della figura, e che l’occhio vegga il quadro digradato in quello stesso modo, che dalle regole del Vignola viene fatto.”

Guardando dall’oculare C, le due rette convergenti in O (sul quadro) si sovrappongono alle parallele MK e BL, mentre le rette XY,TV… pur essendo digradate, si sovrappongono alle rette SE,FG... equidistanti e parallele alla linea di terra.

Nello strumento sono stati evidenziati il punto di distanza Ss e il punto O’ tale che OSs e SsO’ sono uguali e si evidenzia in tal modo la costruzione indicata dalla regola del Vignola nella proposizione 3 .

Costruzione:

“ Se dati due triangoli uguali ed equiangoli, posti al medesimo modo fra due linee parallele, si tirino due altre linee dalli due angoli della base dell’uno,

 ad un medesimo punto della parallela opposta, che seghino li due lati dell’altro, la linea tirata per le due intersezioni sarà parallela alla base di essi triangoli”

Sia O il punto principale, Ss il punto di distanza e O’ tale che OSs=Ss=O’. Dalla proporzione fra i lati delle coppie di triangoli simili OSsH e CEH, SsO’G e CEG si ricava che HG è parallelo ad AC e a OO’.

Bibliografia:

Le due Regole della Prospettiva Pratica di M. Jacomo Barozzi da Vignola Ed. Zanetti Roma 1583